Kfarhbab

Mathématiques - TICE Géométrie

Auteur

Clémence Khoury

Niveau

Classe de Seconde

Objectifs

Lieu d'un point

Logiciel

Géoplan.

Enoncé

M est un point variable tel que :MA2 + MB2 = 20 où A et B sont 2 points fixes.

Consignes

Étape 1:Construire un point M tel que: MA2 + MB2 = 20

Créer point repéré du plan: A(1,1) par exemple

Bis B(3,4)

Créer point libre sur une demie droite: E sur ox

Créer numérique calcul géométrique abscisse d'un point sur une droite :point E .droite ox. abscisse "a"

Créer ligne cercle défini par son centre et son rayon A, a , C1

Bis :B, racine de 20-a2 , C2

Créer point intersection de 2 cercles :M et N,C1etC2

(M est sur C1 donc MA = a.et M est sur C2 donc MB = racine de 20-a2 Donc MA2+MB2 = 20)

Étape 2 : Recherche du lieu de M

Créer point milieu: segment AB, milieu I.

Créer numérique calcul géométrique longueur d'un segment: IM, 2 décimales, l.

Créer affichage variable numérique déjà définie: l, 2 décimales.

Bis: a, 2 décimales.

Avec la souris, faire bouger E sur Ox. Que remarque-t-on pour a et l?

Remarque: ( pour que 20 - a2 soit positive).

Étape 3 :

Créer numérique calcul algébrique :

,  r.

Comparer IM et r.

Étape 4 : Démontrer en utilisant la formule de la médiane

En appliquant MA2 + MB2 = 2 MI2 + AB2 / 2 retrouver le même résultat.